Zahlen-Einheiten-Skalen

Zahlen - Einheiten - Skalen

1. Zahlennamen

10ⁿ	Symbol	Name	Dezimalzahl	1000ⁿ	Zahlwort Lange Leiter (SI)	Zahlwort Kurze Leiter (USA)
10²⁴	Y	Yotta	1 000 000 000 000 000 000 000 000	1000¹⁺⁷	Quadrillion	Septillion
10²¹	Z	Zetta	1 000 000 000 000 000 000 000	1000¹⁺⁶	Trilliarde	Sextillion
10¹⁸	E	Exa	1 000 000 000 000 000 000	1000¹⁺⁵	Trillion	Quintillion
10¹⁵	P	Peta	1 000 000 000 000 000	1000¹⁺⁴	Billiarde	Quadrillion
10¹²	T	Tera	1 000 000 000 000	1000¹⁺³	Billion	Trillion
10⁹	G	Giga	1 000 000 000	1000¹⁺²	Milliarde	Billion
10⁶	M	Mega	1 000 000	1000¹⁺¹	Million	Million
10³	k	Kilo	1 000	1000¹	Tausend	Tausend
10²	h	Hekto	100	100¹	Hundert
10¹	da	Deka	10	10¹	Zehn
10⁰	–	Einheit	1	1000⁰	Eins
10⁻¹	d	Dezi	0,1	10⁻¹	Zehntel
10⁻²	c	Centi	0,01	100⁻¹	Hundertstel
10⁻³	m	Milli	0,001	1000⁻¹	Tausendstel
10⁻⁶	µ	Mikro	0,000 001	1000⁻²	Millionstel
10⁻⁹	n	Nano	0,000 000 001	1000⁻³	Milliardstel
10⁻¹²	p	Pico	0,000 000 000 001	1000⁻⁴	Billionstel
10⁻¹⁵	f	Femto	0,000 000 000 000 001	1000⁻⁵	Billiardstel
10⁻¹⁸	a	Atto	0,000 000 000 000 000 001	1000⁻⁶	Trillionstel
10⁻²¹	z	Zepto	0,000 000 000 000 000 000 001	1000⁻⁷	Trilliardstel
10⁻²⁴	y	Yokto	0,000 000 000 000 000 000 000 001	1000⁻⁸	Quadrillionstel
Lange Leiter¹ Lange Leiter (lange Skala) ist die deutsche Bezeichnung für den französischen Begriff échelle longue, der ein System der Zahlennamen bezeichnet, welches das Wort Billion für eine Million Millionen oder Tausend Milliarden (10¹²) verwendet. Die lange Leiter geht auf den französischen Mathematiker Nicolas Chuquet und sein Werk Triparty en la science des nombres zurück. Das heute verwendete System wurde durch den Dichter und Mathematiker Jacques Peletier du Mans gegen 1550 entwickelt. Es verwendet für das 1000-fache aller Millionen-Potenzen (1000 · 10^6·n) die Endung « -arde ». Die 11. Generalkonferenz für Mass und Gewicht, das höchste Organ der Meterkonvention (SI-System), empfiehlt seit 1960 international den Gebrauch der langen Leiter. Das SI-System wird heute in allen Ländern verwendet - mit Ausnahme von Birma, Liberia und den USA !
Kurze Leiter¹ Kurze Leiter (kurze Skala) ist die deutsche Bezeichnung für den französischen Begriff échelle courte, der ein System der Zahlennamen bezeichnet, welches das Wort Billion für eine Milliarde (10⁹) verwendet. Der Gebrauch der kurzen Leiter geht auf das 17. Jahrhundert zurück, als man begann, von der traditionellen Einteilung der grossen Zahlen in Sechsergruppen – zur besseren Lesbarkeit – auf Dreiergruppen überzugehen. Eine Minderheit von Gelehrten änderte im Zuge dieser Reform auch die Bedeutung der Zahlennamen. In den USA und englischsprachigen Finanzkreisen gilt die kurze Leiter noch heute.
Referenz: [1] Guitel, Geneviève (préface de Charles Morazé), Histoire comparée des numérations écrites, éd. Flammarion, coll. « Nouvelle bibliothèque scientifique », Paris, 1975, 851 p. (ISBN 2-08-211104-0), p. 51-52, puis 566-574, voir le chapitre spécial en annexe nommé « Les grands nombres en numération parlée » .

2. SI-Einheiten

2.1 Basiseinheiten SI

Grösse	Einheit	Symbol
Länge	Meter	m
Masse	Kilogramme	kg
Zeit	Sekunde	s
Elektrische Stromstärke	Ampere	A
Temperatur	Kelvin	K
Stoffmenge	Mol	mol

2.2 Raum und Zeit

Grösse	SI-Einheit Symbol (Namen)	Weitere gesetzlich zugelassene Einheit	Beziehung zwischen zugelassenen Einheiten	Gesetzlich nicht mehr zugelassene Einheiten
Länge	m (Meter)	dpt (Dioptrie)	1 dpt = 1 m^-1	Ångström: 1 Å = 10^-10m Seemeile (M, NM, Nm, nmi): 1 M = 1,852 km Astronomische Einheit (ua): 1 ua = 1,496∙10¹¹m
Fläche	m² (Quadratmeter)	a (Are), ha (Hektare) b (Barn)	1 a = 100 m² 1 ha = 10 000 m² 1 b = 100 fm² = 10^-28m²
Volumen	m³ (Kubikmeter)	l oder L (Liter)	1 L = 1 dm³
Ebener Winkel	rad (Radiant)	° (Grad) ' (Minute) '' (Sekunde)	1 rad = m∙m^-1 1 ° = (π/180) rad ^{1 ° = 60 '} ^{1 ' = 60 ''}	gon (GON) 1 gon = (π/200) rad
Raumwinkel	sr (Steradiant)		1 sr = 1 m²∙m^-2
Zeit	s (Sekunde)	min (Minute) h (Stunde) d (Tag)	1 min = 60 s 1 h = 3600 s 1 d = 86 400 s
Geschwindigkeit	m∙s^-1	km/h	1 km/h = 0,2778 m/s	Mach: 1M=~340 m/s Knoten: 1kn=0,514 m∙s^-1
Beschleunigung	m∙s^-2			1 Gal = 10^-2 m∙s^-2
Frequenz	Hz (herz)	s^-1	1Hz = 1 s^-1

2.3 Mechanik und Akustik

Grösse	SI-Einheit Symbol (Namen)	Weitere gesetzlich zugelassene Einheit	Beziehung zwischen zugelassenen Einheiten	Gesetzlich nicht mehr zugelassene Einheiten
Masse	kg (Kilogramm)	g (Gramm) t (Tonne) u (atomare Masseneinheit) ct (metrisches Karat)	1 t = 1000 kg 1 u =1,6610^-27kg 1 ct = 0,2 g	Zentner : 1 q = 100 kg
Längenbezogene Masse	kg∙m^-1	tex (für textile Fäden)	1 tex = 10⁶kg∙m^-1 = 1 g∙km^-1	Denier: 1 den = ¹/₉∙1010^-6∙kg∙m^-1
Dichte	kg∙m^-3
Impuls	kg∙m∙s^-1		1 kg∙m∙s^-1= 1 N∙s
Massenträgheitsmoment	kg∙m^-2			1 kp∙m∙s^-2= 9,806 65 kg∙m^-2
Kraft	N (Newton)		1N = 1 kg m/s²	1 kp = 9,806 65 N 1 dyn = 10^-5 N
Druck	Pa (Pascal)	bar (Bar) mmHg (Milimeter Quecksilbersäule)[Neben Pascal zugelassen für den Blutdruck]	1 Pa = 1 N/m² 1 bar = 100 kPa 1mmHg= 0,133 kPa	1 at = 1 kp · cm-2 = 0,980 665 bar 1 atm = 760 Torr = 1,013 25 bar 1 Torr = 1,333 22 mbar
Energie, Arbeit, Wärmemenge	J (Joule)	KWh (Kilowattstunde) eV (Elektronwolt)	1J = 1 Nm = 1Ws 1kWh = 3,6 MJ 1eV=1,602 177 33∙10^-19J	Kalorie: 1 cal= 4,186 8 J 1 kp m = 9,806 65 J 1 erg = 10-7 J
Leistung, Wärmestrom	W (Watt)		1W = 1 J/s = 1 Nm/s = 1 V A	1 PS = 75 kp∙m∙s 1 PS = 0,735 499 kW 1 kcal/h= 1,163 W
Schalldruck	Pa (Pascal)	dB (Dezibel)	Schalldruckpegel in dB = 20∙log (Schalldruck in µPa∙(20 Pa)^-1)
Dynamische Viskosität	Pa∙s		1 Pa∙s = N∙s∙m^-2	Poise: 1 P = 10^-1Pa∙s
Kinematische Viskosität	m^-2∙s^-1			Stokes: 1 St = 1 cm²∙s^-1

2.4 Temperatur und Wärme

Grösse	SI-Einheit Symbol (Namen)	Weitere gesetzlich zugelassene Einheit	Beziehung zwischen zugelassenen Einheiten	Gesetzlich nicht mehr zugelassene Einheiten
Temperatur	K (Kelvin)	°C (Grad Celsius)	Temperatur / °C = Temperatur /K – 273,15 Temperaturdifferenz: 1 °C = 1 K
Wärmekapazität	J· (kg·K)^-1			1 kcal·(kg·°C)^-1 = 4,186 8 kJ·(kg·K)^-1
Spez. Wärmekapazität	J· (kg·K)^-1			1 kcal·(kg·°C)^-1 = 4,186 8 kJ·(kg·K)^-1
Spez. innere Energie	J·kg^-1			1 kcal·kg^-1 = 4,186 8 kJ·kg^-1
Wärmeleitfähigkeit	W·(m ·K)^-1			1 kcal· (h·m·°C)^-1 = 1,163 W·(m·K)^-1
Wärmeübergangs-koeffizient	W·(m² ·K)^-1			1 kcal· (h·m²·°C)^-1 = 1,163 W·(m²·K)^-1

2.5 Elektrizität und Magnetismus

Grösse	SI-Einheit Symbol (Namen)	Weitere gesetzlich zugelassene Einheit	Beziehung zwischen zugelassenen Einheiten	Gesetzlich nicht mehr zugelassene Einheiten
Elektrische Stromstärke	A (Ampere)
Elektrische Ladung	C (Coulomb)	A·h (Amperestunde)	1 C = 1 A·s; 1 A·h = 3600 C
Elektrische Spannung	V (Volt)		1 V = 1 W·A-1
Elektrische Feldstärke	V·m^-1
Elektrischer Widerstand	Ω (Ohm)
Elektrischer Leitwert	S (Siemens)		1 S = 1 Ω^-1
Elektrische Kapazität	F (Farad)		1 F = 1 C·V^-1
Magnetischer Fluss	Wb (Weber)		1 Wb = 1 V·s	Maxwell: 1 Mx = 10^-8 Wb
Magnetische Flussdichte	T (Tesla)		1T = 1 Wb·m^-2	Gauss: 1 G = 10^-4 T
Induktivität	H(Henry)		1 H = 1 Wb·A^-1
Magnetische Feldstärke	A·m^-1			Orested: 1 Oe = (1000/4π)A·m^-2

2.6 Photometrie und Radiometrie

Grösse	SI-Einheit Symbol (Namen)	Weitere gesetzlich zugelassene Einheit	Beziehung zwischen zugelassenen Einheiten	Gesetzlich nicht mehr zugelassene Einheiten
Lichtstärke	cd (Candela)
Leuchtdichte	cd·m^-2			Stilb: 1 sb = 10⁴ cd·m^-2 Apostilb: 1 asb = π^-1cd·m^-2
Lichtstrom	lm (Lumen)	1 lm = 1 cd· sr
Beleuchtungsstärke	lx (Lux)
Lichtmenge	lm·s
Belichtung	lx ·s
Strahlungsleistung	W
Strahlstärke	W·sr^-1
Strahldichte	W·(sr·m²)^-1
Bestrahlungsstärke	W·m^-2
Strahlungsenergie	W·s
Bestrahlung	W·s·m^-2

2.7 Radioaktivität, ionisierende Strahlung und Chemie

Grösse	SI-Einheit Symbol (Namen)	Weitere gesetzlich zugelassene Einheit	Beziehung zwischen zugelassenen Einheiten	Gesetzlich nicht mehr zugelassene Einheiten
Aktivität	Bq (Becquerel)		1 Bq = 1·s^-1	Curie: 1 Ci = 37·10⁹ Bq
Energiedosis	Gy(Gray)		1 Gy = 1 J·kg^-1	Rad: 1 rd = 0,01 Gy
Äquivalentdosis	Sv (Sievert)		1 Sv = 1 J·kg^-1	Rem: 1 rem = 0,01 Sv
Ionendosis	C·kg^-1			Röntgen: 1 R = 0,000 258 C·kg^-1
Stoffmenge	mol (Mol)
Molares Volumen	m³ ·mol^-1
Molare Masse	kg·mol^-1
Stoffmengenkonzentration	mol·m^-3
Stoffmengengehalt	mol·kg^-1
Stoffmengenanteil	1		1 = 1 mol·mol^-1
Katalytische Aktivität	kat(katal)		1 kat = 1 mol·s^-1

Ref.: http://www.iupac.org/publications/books/gbook/green_book_2ed.pdf

http://www.metas.ch/metasweb/Themen/Masseinheiten;internal&action=setlang&lang=fr&

3. Alphabetisches Verzeichnis der Zeichen

Zeichen	Name	Grösse
A	Ampere	Elektrische Stromstärke
a	Are	Fläche
a	Atto	Vorsatz für 10^-18
acre	acre	Fläche
AE (ua)	Astronomische Einheit	Länge
Å	Ångström	Länge
asb	Apostilb	Leuchtdichte
at	technische Atmosphäre	Druck
atm	physikalische Atmosphare	Druck
b	Barn	Wirkungsfläche
bar	Bar	Druck
bbl	barrel	Volumen
Bq	Becquerel	Aktivität
Btu	British thermal unit	Arbeit, Energie
C Coulomb	Coulomb	Elektrische Ladung
c	Zenti	Vorsatz für 10^-2
cal	Kalorie	Energie
cd	Candela	Lichtstärke
Ci	Curie	Aktivität
ct	Karat	Masse
cu (in, ft, yd) cubic …	cubic …	Volumen
cwt	hundredweight (UK)	Masse
d	Dezi	Vorsatz für 10^-1
d	Tag	Zeit
da	Deka	Vorsatz für 10¹
dB	Dezibel	Schalldruckpegel, Schallleistungspegel
dpt	Dioptrie	Brechkraft optischer Systeme
den	Denier	Längenbezogene Masse
dr	dram	Masse
dry (pt, qt)	dry …	Volumen
E	Exa	Vorsatz für 10¹⁸
erg	Erg	Energie
eV	Elektronvolt	Energie
F	Farad	Elektrische Kapazität
f	Femto	Vorsatz für 10^-15
fl (dr, oz)	fluid …	Volumen
fL	foot Lambert	Leuchtdichte
fc	foot candle	Beleuchtungsstärke
ft	foot	Länge
G	Gauss	Magn. Flussdichte
G	Giga	Vorsatz für 10⁹
g	Gramm	Masse
Gal	Gal	Beschleunigung
gal	Gallon	Volumen
gi	US gill	Volumen
gill	UK gill	Volumen
gon	Gon	Ebener Winkel
gr	grain	Masse
Gy	Gray	Energiedosis
H	Henry	Induktivität
h	Hekto	Vorsatz für 10²
h	Stunde	Zeit
ha	Hektare	Fläche
hp	horsepower	Leistung
Hz	Hertz	Frequenz
in	inch	Länge
J	Joule	Energie, Arbeit, Wärmemenge
K	Kelvin	Temperatur
k	Kilo	Vorsatz für 10³
kat	Katal	katalytische Aktivität
kg	Kilogramm	Masse
km	Kilometer	Länge
kn	knot	Geschwindigkeit
kp	Kilopond	Kraft
l, L	Liter	Volumen
lb	pound	Masse
lbf	pound-force	Kraft
liq (pt, qt)	liquid …	Volumen
lm	Lumen	Lichtstrom
lx	Lux	Beleuchtungsstärke
M	Mega	Vorsatz für 10⁶
M	Mach	Geschwindigkeit
M (nmi)	Seemeile	Länge
m	Meter	Länge
m	Milli	Vorsatz für 10^-3
m²	Quadratmeter	Fläche
m³	Kubikmeter	Volumen
µ	Mikro	Vorsatz für 10^-6
mi	mile	Länge
min	Minute	Zeit
mm Hg	mm Quecksilbersäule	Druck
mol	Mol	Stoffmenge
Mx	Maxwell	Magnetischer Fluss
N	Newton	Kraft
n	Nano	Vorsatz für 10^-9
nmi (nm, NM)	nautical mile	Länge
Oe	Oersted	Magn. Feldstärke
Ω	Ohm	Elektr. Widerstand
oz	ounce	Masse
P	Poise	Dynam. Viskosität
P	Peta	Vorsatz für 10¹⁵
p	Piko	Vorsatz für 10^-12
Pa	Pascal	Druck, Schalldruck
pdl	poundal	Kraft
pk	peck	Volumen
PS	Pferdestärke	Leistung
pt	pint	Volumen
q	Zentner	Masse
qt	quart	Volumen
R	Röntgen	Ionendosis
rad	Radiant	Ebener Winkel
rd	Rad	Energiedosis
rem	Rem	Äquivalentdosis
rood	rood	Fläche
S	Siemens	Elektrischer Leitwert
s	Sekunde	Zeit
sb	Stilb	Leuchtdichte
sh cwt	short hundredweight (US)	Masse
sh ton	short ton (US)	Masse
sq (in, ft, yd)	square ...	Fläche
sr	Steradiant	Raumwinkel
St	Stokes	Kinematische Viskosität
Sv	Sievert	Äquivalentdosis
T	Tesla	Magn. Flussdichte
T	Tera	Vorsatz für 10¹²
t	Tonne	Masse
tex	Tex	Längenbezogene Masse
ton	ton	Masse
tonf	ton-force	Kraft
Torr	Torr	Druck
u	atomare Masseneinheit	Masse
ua (AE)	Astronomische Einheit	Länge
V	Volt	Elektrische Spannung
W	Watt	Leistung, Strahlungsleistung, Schallleistung
Wb	Weber	Magnetischer Fluss
Y	Yotta	Vorsatz für 10²⁴
y	Yokto	Vorsatz für 10^-24
yd	yard	Länge
Z	Zetta	Vorsatz für 10²¹
z	Zepto	Vorsatz für 10^-21
°C	Grad Celsius	Temperatur
°F	Grad Fahrenheit	Temperatur
°	Winkel-Grad	Ebener Winkel
'	Winkel-Minute	Ebener Winkel
''	Winkel-Sekunde	Ebener Winkel
Legende
rot = SI-Basiseinheit
fett = weitere SI-Einheit bzw. Vorsatz
normal = keine SI-Einheit, aber gesetzlich zugelassen
kursiv = gesetzlich nicht mehr zugelassen bzw. britische oder amerikanische Einheit

4. Skalen

4.1		Nominalskala Die Nominalskala beinhaltet Nominal-Informationen. Beobachtungen eines Merkmals mit ordinalem Messniveau können hinsichtlich diesem Merkmal gruppiert und z.B ihrer Grösse nach (Anzahl Beobachtungen) oder alphabetisch geordnet werden. Über die Grösse des Merkmalunterschieds lässt sich keine Aussage machen. Beispiel: Blutgruppe \| A \| B \| AB \| O \|; Geschlechtsmerkmal \| F \| M \|

4.2		Ordinalskala
		Für ein ordinal skalierbares Merkmal bestehen Rangordnungen der Art \| + \| ++ \| +++ \| zwischen unterschiedlichen Merkmalswerten, wobei + > ++ > +++. Über die Abstände zwischen zwei benachbarten Klassen kann jedoch nichts ausgesagt werden: «++» bedeutet nicht doppelt so gross als «+», sondern lediglich grösser als «+». Beispiel Urinstreifen: U-Glukose = 0, +, ++, +++, ++++ willkürliche Einheiten. In Klassenbreiten entspricht dies z.B 0-1, 2-3.5, 4-10, 11-20, > 21 mmol/L.

4.3		Intervallskala
		Diese Skala umfasst Werte, die das Produkt einer Zahl und einer Einheit sind. Die Werte werden nacheinander in aufsteigender Grösse klassiert, so dass ein Grössenunterschied der Zahlen auf der Skala demselben Grössenunterschied der Quantitäten entspricht (Beispiele: Temperatur: + 37 °C oder Basenüberschuss: - 6.5 mmol/L).

4.4		Proportionalskala
		Diese Skala umfasst Werte, die das Produkt einer Zahl und einer Einheit darstellen, welche nacheinander in aufsteigender Grösse klassiert werden. Der natürliche Nullpunkt entspricht dem Nullwert einer Substanz-Konzentration (Abwesenheit). Gleichen Proportionen der Zahlen auf der Skala entsprechen gleichen Proportionen der Grössen. Diese Skala kann viele mögliche positive Werte (Klassen) enthalten (z.B. ALAT: 55 U/L, mögliche Werte 0-250 U/L), aber sie kann auch wenige mögliche Werte umfassen. (U-Glukose 1, 3, 5, 15, 30 mmol/L).

		http://de.wikipedia.org/wiki/Skalenniveau

Ref.:		[1] Dybkaer R. and Jørgensen K.:Measurement, value, and scale. Scand J Clin Lab Invest 19R9; 49, Suppl 194: 69-76. [2] Dybkaer R.: Description of chemical systems by their properties. Pure Appl. Chem., Vol. 80, No. 8, pp. 1719–1723, 2008.